Исследование: для взлома ключа биткоина может хватить 29 588 кубитов и 62 минут

Специалисты французского стартапа Alice & Bob рассчитали, что гипотетическому квантовому компьютеру может хватить 29 588 физических кубитов и около 62 минут, чтобы восстановить приватный ключ биткоина по публичному.

Полученный показатель примерно в 17 раз ниже ориентира в менее чем 500 000 кубитов, который в марте представили исследователи Google. Однако сравнение условное: авторы работ рассматривают разные архитектуры оборудования и используют различные технические допущения.

Подход Alice & Bob основан на алгоритме Шора. Он позволяет достаточно мощному квантовому компьютеру решать математические задачи, на которых строится защита современных криптографических систем.

Авторы изучили возможность атаки на эллиптическую кривую secp256k1, которую биткоин использует для цифровых подписей. Ее взлом позволит восстановить приватный ключ по известному публичному и получить контроль над соответствующими средствами.

Как удалось снизить требования к ресурсам для выполнения квантовых вычислений?

Команда Alice & Bob разрабатывает квантовые компьютеры на основе сверхпроводящих кубитов особого типа — так называемых «кошачьих кубитов» (cat qubits). Архитектура этих кубитов позволяет подавлять один из видов квантовых ошибок и сокращает количество ресурсов, необходимых для исправления остальных ошибок.

Упрощенная схема квантового чипа, использующего «кошачьих кубиты». Источник: Alice & Bob, Cryptology ePrint Archive (CC BY 4.0).

В расчетной конфигурации задействовано 1462 логических кубита, сформированных из 29 588 физических кубитов. Выполнение вычислений займет 61,8 минуты; учитывается возможность повторного запуска алгоритма.

Модель предполагает определенную скорость исправления ошибок и крайне низкую частоту их возникновения.

Основные характеристики системы были подробно рассчитаны для цели взлома алгоритма RSA-2048; показатели для алгоритма secp256k1 были получены на основе тех же вычислений. Поэтому оценки, приведенные в исследовании, относятся к верхнему пределу возможностей данной системы.

Оценки количества физических кубитов и времени, необходимого для взлома алгоритма RSA-2048, приведены в исследованиях разных лет. Источник: Alice & Bob, Cryptology ePrint Archive (CC BY 4.0).

Какие биткоин-коинчики находятся под угрозой взлома?

Согласно расчетам команды Alice & Bob, восстановление ключа займет значительно больше времени, чем средний интервал между отправками транзакций (около десяти минут). Это ограничивает возможности атак на транзакции, публичные ключи которых раскрываются только при отправке средств.

Ситуация с монетами, публичные ключи которых уже доступны в блокчейне, иная: злоумышленнику не нужно соблюдать ограничений, связанных с временем подтверждения перевода.

Авторы исследования отметили, что таким криптовалютам угрожает даже небольшой размер их хранилища (28 183 кубита), поскольку для обработки операций потребуется 146 минут. В качестве примеров они приводят использование формата P2PK и повторное использование адресов пользователей.

В начале октября один из сооснователей проекта Glassnode, Рафаэль Шульце-Крафт, оценил количество биткоинов, находящихся на адресах с обнародованными публичными ключами, в 6,26 млн BTC, что составляет 31,2% от общего количества биткоинов в обращении. В мае аналитики компании насчитали 6,04 млн BTC.

С момента нашего отчета в мае количество биткоинов, находящихся на таких адресах, увеличилось на 222 000 единиц; общее количество биткоинов выросло на 64 000 единиц. Из этого увеличения 123 000 единиц пришлись на биржи. Сейчас 57% балансов на биржах представляют собой уязвимые для атак адреса; в мае этот показатель составлял 55%, а в начале 2021 года — 39%. Метод расчета: https://t.co/RHIIGj582f